La proporción áurea se basa en una médida o número llamado también áureo, de oro, y representado por la letra griega φ (fi) (en minúscula) o Φ (fi) (en mayúscula). Es una proporción de más o menos: 2 + 1,6 , es decir, que una medida a=2 más otra medida b=1,618…. forman una medida que sumaría c= 3,618…. Aunque esta es la forma que yo me he inventado para acabar de comprender rápidamente esta proporción y para detectar que en una composición si que existe esta proporción áurea entre unas medidas a, b y c. Y que, por lo tanto, tienen este equilibrio mágico donde una medida contiene a otra más un poquito extra.
Medidas de la proporción áurea:
Dicen que el número áureo es un número irracional, que no encaja en las medidas exactas. Y efectivamente, porque la medida b es como un pequeño infinito, que nunca se acaba pero hacia más pequeño.
Fórmula del número áureo:
Esquemas visuales con la proporción áurea rectangular:
¿Cómo se dibuja la proporción áurea?
Paso a paso sencillo para dibujar esta proporción «divina» que aparece en multitud de formas naturales:
- Se dibuja un cuadrado con una medida a.
- Desde la base inferior y en el centro de este cuadrado se crea un círculo que debe tener de radio hasta las esquinas del propio cuadrado.
- Al hacer este círculo se sobrepasa la medida de a. Al continuar la recta inferior del cuadrado y alcanzar el círculo, obtenemos la medida b. Ya tenemos el fragmento a + b.
- Se traza el rectángulo vertical al lado de nuestro cuadrado. La unión de ambos es el rectángulo áureo primero.
- Dentro del rectángulo y desde su esquina superior derecha podemos crear otro cuadrado, que tiene de medidas la sección b. Y a partir de este cuadrado segundo se inician otra vez todos los pasos, pues ahora debemos hayar la sección áurea de este nuevo cuadrado.
La espiral que construimos se llama Espiral áurea o de Fibonacci.
Dibujo con el sistema de dibujo de una proporción áurea rectangular. Formato SVG vectorial y ampliable.
Esquemas visuales con la proporción áurea triangular:
Llamado también el triángulo de Aristóteles o Logarítmico, contiene las dons medidas a y b. Para crear el triángulo se usan dos medidas a más una b. Dentro se desarrolla la espiral de Fibonacci igual que en los rectángulos.
Proporción áurea dentro de un triángulo. Formato SVG vectorial y ampliable.
Otras formas geométricas:
El decágono, que contiene 10 triángulos áureos. Formato SVG vectorial y ampliable.
Como yo no soy matemática y se me dan muy mal, si alguien quiere aportar información sobre la proporción áurea, genial, porque aún tengo mis dificultades para verla rápidamente en las proporciones.
Este tema continúa en Espirales áureas en las flores y plantas
Más información con aplicaciones incluidas en: http://www.mathsisfun.com/numbers/nature-golden-ratio-fibonacci.html
Y en la página de Paulo Porta: http://www.pauloporta.com/Fotografia/Artigos/epropaurea1.htm
